11 И показались им слова их пустыми, и не поверили им.
12 Но Петр, встав, побежал ко гробу и, наклонившись, увидел только пелены лежащие, и пошел назад, дивясь сам в себе происшедшему.

Если кому-то слова те показались пустыми, то для Петра эти же слова послужили призывом к действию, встать и побежать к гробнице, убедиться во всем самому.

Я думаю еще много раз Петр, проповедуя церквям, говорил со слезами на глазах о том, что он видел тогда пустую гробницу.

Luke 24:34
те сказали им:«Господь действительно воскрес. Он явился Симону».

Нет других подробностей об этой встрече.
Петр бежал посмотреть, позже Иисус явился ему.
Мария осталась у гроба и плакала. Иисус явился к ней.
Я думаю это была прежде всего любовь, именно она побудила Петра побежать тем воскресным утром ко гробу где был погребен Иисус. “Любишь ли ты Меня более нежели они…”